第130章 心服口服

直到好一会儿的沉默之后，现场总算是响起了些许的窃窃私语声。

「高级解法？还有顶级解法？」

「他这是什么意思？」

在众人的面面相觑之下，总算是有人开口道：「管他这那的，什么高级解法还是顶级解法，先看了再说，这人肯定是以为他的这两个方法比我们的方法还要更加厉害，所以才摆出这个东西的。」

「对对！先看了再说！」

「他这两个方法要真这么牛逼，我直接把我论文给撕了！」

在众人的一致同意之下，他们便首先点开了那个高级解法。

刘洋凑近屏幕，看着【高级解法】加载出来之后的内容。

屏幕上没有预想中那种长篇大论的复杂证明，也没有晦涩难懂的新定义算子。映入眼帘的，只有寥寥几页的公式，以及一些简洁得令人发指的文字说明。

【思路核心：不要试图去离散化整个哈密顿量，那样必然导致隐式方程。试着将哈密顿量h拆解。】

【首先，我们将流体的哈密顿量分解为动能t和势能v两部分。】

刘洋皱着眉头念出声来，语气中还带着一丝不以为然：「拆分？这不就是普通的算子分裂法吗？strang分裂谁不会啊？但这解决不了保辛的问题啊，只要子步骤有误差」

然而，当他的目光落在下一行文字时，声音戛然而止。

【然后我们可以注意到在二维环面上，这两个子系统，即纯动能系统和纯势能系统，在几何上是精确可积的。】

【这意味着，我们可以写出这两个子步骤的显式解析解。】

公式栏里，展示了两个极其漂亮的指数映射表达式。

【接着，我们可以把这两个精确解通过对称复合组合起来：Ψ—t=Φ（t，t/2）oΦ—（n，t）oΦ（t，t/2）】

【结论：由于每个子步骤都是精确的哈密顿流，它们天然保辛且位于李群流形上。即使组合后产生分裂误差，该误差也是哈密顿性质的。因此，这是一个显式，并且保结构的积分器。】

「这————」

刘洋的瞳孔猛地收缩，整个人像是被定身法定住了一样。

不仅仅是他，围在旁边的那个普林斯顿博士生，嘴巴也慢慢张大，足以塞进一个鸡蛋。

「精确可积————」那个博士生喃喃自语，像是着了魔一样抓起笔在手心的草稿纸上飞快地验算，「动能项对应的是测地线流————势能项对应的是平流————我的天！真的是精确可积的！这两个子系统真的有显式解！」

「我们为什么没想到？！」

一声懊恼的哀嚎打破了死寂。

「我们一直陷在怎么逼近整体方程的死胡同里，想着怎么用多项式去拟合那个该死的非线性项！却忘了最简单的物理直觉—一把复杂的运动拆成几个简单的运动叠加！」

刘洋只觉得脸颊火辣辣的疼。

前一秒他还在信誓旦旦地说「显式保辛违背常识」，下一秒人家就用最基础的物理直觉告诉他：我不逼近，我直接用精确解拼凑，这不就显式了吗？

这根本不是什么高深的技巧，

章节内容不完整，请退出阅读模式查看完整内容！