第127章 这位师弟有点厉害，评价：中级

然而，过了好一会儿，见到始终没有人想起来伯努利数，林叶有些看不下去了。

他是来听思路的，而不是来看他们被一个工具性的计算步骤给卡死在这里半天的。

如果不帮他们迈过这个坎，他怀疑这帮人等快结束了都推导不出那个变分格式，那他还怎么参考他们的后续逻辑？

反正这个问题并不涉及到核心思路的构建，只是数学工具的运用，那么他帮帮忙，也不会影响到他的目的。

于是，当那个剑桥的博士老陈再次烦躁地准备把公式擦掉重算时，林叶开口了，声音平静且直接：「这一项的泰勒展开其实不需要硬算。dep—1的级数形式，正好对应伯努利数的生成函数z/（ez—1）。」

正在埋头苦算的刘洋手一顿，笔尖在纸上划出一道痕迹。

他猛地擡头看向林叶，眼神中带着一丝惊讶和回忆。

「伯努利数——」刘洋嘴里念叨了两遍，随即眼晴骤然亮起，「对啊！z/（ez—1）！

我怎么把这个给忘了！如果是这样的话，这一项就能写成李括号的级数求和！」

「谢了啊，师弟！基础够扎实的啊！」

刘洋由衷地夸赞了一句，但他也没多想，只当是林叶记性好，刚好背过这个公式。

毕竟对于数学系的学生来说，背几个生僻公式也是常有的事。

「快快快，把伯努利数代进去！」

小组的进度瞬间被推了一把。

大家重新兴奋起来，热情再次高涨。

然而，仅仅过了二十分钟，拦路虎再次出现。

这次是在处理变分后的动量方程离散化上。

「不对劲，」另一个普林斯顿的博士生皱着眉，「代入伯努利数后，虽然展开式有了，但这里出现了高阶的李括号项[u，[u，δu]]。这一项在离散格式里很难处理，如果不截断，计算量还是无穷大；如果截断，辛结构就被破坏了。

众人再次陷入了沉默。

有人提议用近似代替，有人提议换个坐标系，争论不休，但谁也说服不了谁。

林叶在旁边听了一会儿，发现他们走进了一个思维误区—非要在大空间里硬解，而忽略了伴随作用的性质。

他拿起一支闲置的笔，直接在刘洋面前的草稿纸上画了一条线，圈住了那个让他纠结的高阶项。

「不需要截断。」林叶指着那个公式，语气平淡的像是在做基础题一样，「这一项和动能变分产生的对流项，在李代数的对偶空间上刚好可以通过ad的反对称性抵消掉。你把这两项合并，这就是一个标准的离散欧拉—庞加莱方程。」

正在争论的几个人声音戛然而止。

刘洋愣愣地看着林叶圈出来的部分，大脑飞速运转。

几秒钟后，他倒吸一口凉气：「卧槽————还真是！利用反对称性直接抵消————这视角也太刁钻了吧？」

这一次，大家看林叶的眼神有些变了。

如果说第一次背出公式是基础扎实，那这一次能一眼看出复杂的算子抵消关系，这绝对是代数直觉惊人了。

「师弟，

章节内容不完整，请退出阅读模式查看完整内容！