返回第90章 刚性方程问题  首席设计师首页

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会议室里响起了一阵倒吸凉气的声音。

「能不能尝试用隐式时间积分?比如全隐格式?」陈院士问道,「隐式格式不是可以突破cfl条件限制,放大步长吗?」

「试过了,陈老。」王海峰无奈地摇摇头,「这就涉及到了第二个死结。一旦放大步长,非线性叠代的矩阵条件数直接飙升到了1016以上,而这已经是双精度浮点数的极限了,计算机根本分不清这是数据还是误差。结果就是矩阵变得极度病态,线性方程组求解器直接发散,程序崩溃,直接nan了。」

「那————能不能用算子分裂法?」陈院士团队中的一人说道,「把流动和化学反应分开算?」

「绝对不行!」

还没等王海峰说话,另外两个声音同时响起。

李建国教授摘下眼镜,严肃地说道:「我们的项目核心就是强耦合。高温下气体的输运性质完全由化学反应决定,如果分开算,反应滞后于流动,那算出来的热流根本就是错的,所谓的真实气体效应就成了摆设。」

周文渊教授也紧接着表态,神色凝重:「而且,我们课题组最新的理论发现,也就是那个热流振荡机理」,它极其依赖于边界层内微小的扰动反馈。如果采用分裂算法,这种微秒级的反馈机制就会被人为切断,我们好不容易建立起来的理论优势就全没了。」

他们两人的同时表态,便再次让整个会议室又陷入了沉默。

死局。

这就是一个典型的不可能三角。

李建国教授要物理真实,矩阵就病态;而周文渊教授要捕捉机理,网格就得细;王海峰教授想要算得出来,又得牺牲前两者。

「这也不行,那也不行。」李建国教授有些烦躁地靠在了椅背上,双手抱胸,「难道我们就卡在这儿了?要是解决不了这个刚性问题,我们这三个子课题做得再好,也拼不到一起去,年底的考核怎么办?」

王海峰无奈地抓了抓头发:「这已经不是代码写得好不好的问题了,这是数学层面的问题。除非————」

「除非什么?」旁边的周文渊看向他。

「除非能有一种全新的数学方法,能对这个病态的刚性矩阵进行预处理。」王海峰叹了口气,「能在这个巨大的刚性系统中,找到一个解耦的切入点,把那些快变量和慢变量从数学上就分离开,同时又不破坏它们的物理耦合性。」

「但这————在计算数学里大概都属于非常顶级的难题了,国际上搞了这么多年也没个完美的通解。」

会议室再次陷入了长久的沉默。

李建国、周文渊都没有说话,他们手下的核心成员,也都没敢说话,比如跟着周文渊来的,就是张涛和李默,一个博士生,一个博士后,他们大气不敢喘一下。

这种局面,已经不是他们这种级别的学生能够参与讨论的了。

不知道多久过去,一直沉默敲击桌面的陈景明院士,停止了手上的动作。

他环视了一圈垂头丧气的众人,缓缓开口,声音沉稳而平和:「怎么?这就灰心了?

「」

众人擡起头,看向这位身经百战的老院士。

「同志们呐,」陈院士站起身,走到窗边,拉开了一

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