域是半无穷区间[0，∞)，如果不加权的话，紧致性条件可能不满足，谱分析会失效。」

说着，林叶顺手接过周文渊手中的笔，在旁边补了一个权重函数：「我觉得，我们是不是可以引入一个加权 sobolev空间，利用 hardy不等式来控制η→0处的奇异性，这样就能保证算子是 fredhol型的，从而利用反函数定理？」

「hardy不等式……」周文渊的眼睛瞬间亮了起来，他盯着林叶写下的那个加权范数，仅仅思考了两秒钟，便猛地一拍大腿，「妙啊！我昨晚一直纠结于如何处理边界的奇异性，居然忘了引入加权范数！这样一来，我们就把无界区域的问题转化到了紧致算子的框架下！」

「没错！」林叶的语速也快了起来，教授和高中生的思维仿佛也在此刻通过碰撞产生了火花，激发出了他们更多的想法，「只要证明了它是 fredhol算子，且指标为 0，再结合原本的单调性，唯一性就证出来了！」

「那样的话，这个逆映射定理就彻底立住了！」周文渊兴奋地直接站起身，拉过旁边的白板，「来来来，我们把这个加权空间具体的权函数形式确定一下，是用指数衰减还是多项式衰减……」

两人就这样旁若无人地在白板前写画起来。

但是站在一旁的张涛，此时整个人已经彻底石化了。

他呆呆地看着白板上那密密麻麻的算子符号、范数定义以及不等式推导，脑瓜子嗡嗡作响。

这……这是高中生？

这特么是高中生？！

作为周文渊最得意的博士生，张涛自认数学功底在同龄人中已是佼佼者，但此刻，他竟然发现自己有些跟不上这两个人的节奏——虽然这主要也是因为他暂时还并不清楚他们具体讨论的是什么课题。

而且，最让他感到惊悚的是，林叶在面对周老师——这位国内偏微分方程领域新进的领军人物时，竟然没有表现出一丝一毫的怯场或迟疑。

他没有在被动地听讲，反而还在主动地提出自己的想法！

特别是看周文渊的反应，似乎……

林叶提出的东西，也都是正确的！

「这特么的……」

张涛感觉自己对于天才的上限，又有了一个新的认知。

他从本科就进入到了上京大学数学系，然后一直到现在成为博士，一路上见过的天才不下近百——他本人在别人看来也是个天才。

其中也不乏一些和林叶同龄的。

毕竟有的天才14岁就进入了他们上京大学数学系，十八岁都本科毕业，下半年都开始上研究生了。

但是和林叶同龄，又像他现在这么牛逼的，张涛就真没见过了。

哈人。

这高中生太哈人了。

不过，震惊归震惊，张涛此时看着白板上的内容，心中却也升起了一丝疑惑。

随着这么一段时间过去，他倒是也能看懂他们在干什么——他们在试图证明一个数学定理：对于经典的不可压缩边界层，通过热流可以唯一反推流场参数。

也就是所谓的「逆映射存在性证明」。

而且看样子，这个课题和林叶当初发表的那两篇论文有很深的

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