这带来的就是，想要得到解析解的难度，相对于得到数值解的难度要更高。

因为它对于数学的要求更高一些！

而这，也正好符合林叶这项成果所属的数学领域！

这个想法，就是他本次研究的核心创新点，他要做的，不是去计算β，而是去证明β的取值范围。

接下来的半个月，林叶就陷入了疯狂的、纯粹的数学推导之中。

他查阅了大量关于常微分方程定性理论的资料，学习了比较定理、上下解方法等高等技巧。

他的思路是构造两个辅助函数：一个「上解」函数 f_upper(η)和一个「下解」函数 f_lower(η)，这两个函数形式已知，并且能够用严格的数学不等式来夹住真正的解 f(η)。

如果他能成功构造出这样的函数，那么通过分析这两个函数的渐进行为，就能得到β的严格上界和下界。

毫无疑问，对于他这样初入学术的高中生来说，这个过程充满了挑战，他尝试了多项式、指数函数、以及它们的各种组合，在草稿纸上进行了无数次的演算。

教室里的灯光与窗外的黑暗交替了十几二十多次，他却浑然不觉，完全沉浸在数字与符号构成的抽象世界里。

直到第二十九天。

……

林叶看着面前草稿纸上面写下的一个崭新的定理：对于bsi方程的解f(η)，其无穷远处的渐进行为常数β满足以下严格不等式：1718 <β< 1723。

这，就是属于他的，独一无二的成果！

纯粹的数学解析，让这个解拥有了最严格的验证，并非来自计算机，而是来自其内部逻辑的完美自洽和与已知事实的吻合。

虽然这个解的区间看似距离数值解的17207并不是特别接近，然而实际上，从数学的角度出发，这个仅仅只有0005之差的区间，已经十分的窄了。

如此之窄的区间，已然称得上是将数学技巧运用到相当高层次的表现了。

他的心中涌现出一阵感慨。

终于！

自己也算是真正迈向了「学术」的这一步啊！

以前的他，都只是在「学习」，而如今，他俨然进入到了「学术」的范畴。

这两者之间当然还是有些不一样的，学习学的是已有的知识，而学术，大概就相当于自己亲手创造知识了。

这个时候，他回过了神，看了一眼旁边的倒计时，还剩下28个小时。

没想到自己还提前1天的时间就完成了。

「真不愧是我啊！」

他有些自恋地想到。

当然，作为一名初学者第一次就能够达到这样的效果，也确实值得自恋一下。

而就在这时，系统的声音也终于响了起来。

「恭喜宿主完成了本次修炼！」

「最终成果完美达到了预期。」

「本次修炼奖励为：数学能力提高1，随机数学灵感1。」

听到系统终于颁发了奖励，林叶的眼睛便是一亮，数学能力又提高了1！

虽然只有1，但是能够提升就是件好事。

但这个

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