体内容大致就是果采用黎兹方法的合理内核，但抛弃经典形式的特殊函数而代以网格式的函数作为坐标函数，便能得另一种类型的基于变分原理的差分格式。”

“接着设为平面有界连通的开域，=u，为了对作网格剖分，先做逼近域′，其边界′为折线回线”

“再把连续模型中的求解函数类12()，或其子集代以有穷维的子空间′()或其相应的子集”

“并且算出能量表达式()以及其它定解条件在离散空间′()内的表达形式”

沙沙沙——

徐云在纸上边写边画，很快整个屋内只剩下了笔尖的沙沙沙声。

随着徐云纸上内容的增加。

华罗庚和大于几人越听越惊喜，眼中的光芒也越来越盛，仿佛见到了某种宝藏似的。

军人退伍的李觉则越听越茫然，头皮发痒，双目空洞，搁在无限恐怖里最少开了四阶基因锁。

十多分钟后。

啪嗒。

徐云轻轻放下笔，对华罗庚等人说道：

“华教授，大致的思路就这些了，我也不太确定是否可”

结果他最后的一个‘行’字还没说完。

啪！

华罗庚便用力一拍桌子：

“妙啊，太妙了！”

“从有界线性型入手，通过希氏空间的唯一可解性为基础，最后只要推导定解条件就行了！”

“老冯，你怎么看？”

华罗庚身边的冯康闻言摸了摸下巴，这个平时相当稳重的汉子此时也少见的给出了一个论断：

“华教授，我没意见——这个思路实在是太精细了，也不知道是哪位天才想出来的灵感，真想和他见一见”

看着一脸感叹的冯康。

徐云却在心中微微一叹：

冯院士，想出这个思路的不是别人，正是你自己啊

没错！

徐云这次委托华罗庚等人研究的东西，正是

有限元！

上头在介绍冯康的时候，有句话其实没说完。

那就是比起曾经获得过国家自然科学奖一等奖的哈密尔顿系统辛几何算法，冯康更亮眼的成就乃是

独立于西方发明了有限元技术。

有限元的思想，其实就是是将一个复杂的连续体划分为有限个简单的离散单元。

然后利用数学方法求解每个单元的物理量，最后通过组合或插值得到整个连续体的物理量。

有限元的推导，一般分为以下几个步骤：

建立微分方程模型，描述连续体的物理行为。

接着选择合适的单元类型。

如线单元、面单元、体单元等，将连续体划分为有限个单元，并确定每个单元的节点和自由度。

再选择合适的形函数，描述每个单元内部的物理量分布，如位移、温度、应力等。

然后利用变分原理或加权残差法，将微分方程模型转化为代数方程组，即有限元方程。

再然后求解有限元方程，得到每个节点的物理量值。

最后利用插值或后处理方法，得到每个单元内部和整个连续体的物理量分布。

章节内容不完整，请退出阅读模式查看完整内容！